Conseguir edificios con el mejor desempeño posible es una tarea difícil, sobre todo si las opciones de diseño son numerosas y se plantean dos o más objetivos de desempeño. En esos casos los procesos de simulación normales suelen ser poco eficientes, aún si se basan en métodos como el análisis paramétrico, debido al tiempo y recursos que se requieren para evaluar una gran cantidad de soluciones.

Las limitaciones de los métodos tradicionales han llevado a explorar alternativas que permitan identificar soluciones óptimas (o razonablemente cercanas al óptimo) de forma más rápida y eficiente. Una de las líneas de investigación más importante es la optimización computacional, que implica el uso de algoritmos especializados para evaluar múltiples variables y opciones de diseño, por ejemplo relacionados con la forma del edificio y la composición de sus cerramientos, y encontrar de manera eficiente las soluciones que cumplen mejor uno o más objetivos de desempeño, incluso contradictorios (como reducir simultáneamente los consumos energéticos y los costes de construcción).

Los análisis de optimización son especialmente útiles en las etapas de proyecto iniciales, cuando aún se pueden tomar las decisiones que tienen mayor impacto en el desempeño del edificio. Por lo general se realizan con modelos relativamente simplificados, para poder evaluar cientos o miles de soluciones de diseño con una inversión razonable de tiempo y recursos. Sin embargo, también se pueden emplear en etapas más avanzadas para afinar algunos aspectos del diseño.

Este artículo ofrece una introducción a la optimización computacional del desempeño energético, medioambiental y económico de los edificios, haciendo especial énfasis en uno de los métodos más extendidos y confiables hoy en día: la optimización genética.

Conceptos básicos de la optimización genética

Aunque a primera vista la optimización genética parece una tarea muy compleja, en realidad no lo es tanto, al menos si se usan los algoritmos adecuados y estos se acoplan correctamente con el programa de simulación. En cualquier caso, es importante conocer los conceptos básicos que explicaremos a continuación para comprender la naturaleza y alcance de este tipo de análisis.

Algoritmos de optimización

En términos generales, los algoritmos son secuencias de instrucciones para procesar datos, resolver problemas y/o cumplir determinadas tareas. En los últimos años se han explorado diversos algoritmos para resolver problemas de ingeniería y diseño. En el campo de la optimización de edificios predominan los métodos que son exploratorios, aleatorios y poblacionales. Estos métodos no garantizan que se encuentre la solución óptima absoluta pero ofrecen una alternativa eficiente con buenas posibilidades de encontrarla, o al menos soluciones suficientemente cercanas al óptimo. Entre los más comunes se encuentran los de búsqueda directa, los bio-inspirados y los evolutivos.

La selección de un algoritmo u otro depende en primera instancia de la naturaleza del problema que se desea resolver, incluyendo los tipos de variables de diseño, las características de los objetivos de desempeño y la presencia o no de restricciones. De los tres tipos de algoritmos de optimización señalados, los evolutivos son con mucho los más populares, en especial los conocidos como algoritmos genéticos. Estos se basan en el principio darwiniano de la supervivencia de los individuos más aptos, aplicando un proceso de análisis generacional iterativo, que explicaremos con mayor detalle más adelante. De acuerdo con algunos autores, entre las razones de la popularidad de los algoritmos genéticos se encuentran las siguientes:

• Son capaces de incluir variables continuas, discretas, o ambas, en un mismo análisis de optimización.
• Al basarse en poblaciones, y ser capaces de ubicar múltiples soluciones óptimas en frentes de Pareto, resultan especialmente adecuados para resolver problemas multiobjetivo.
• Permiten la evaluación concurrente de un determinado número de individuos en una población, facilitando la simulación paralela en computadoras con núcleos múltiples.
• Son muy robustos a la hora de manejar problemas con restricciones y discontinuidades.
• No suelen presentar problemas cuando los programas de simulación fallan al evaluar determinadas soluciones.

Ahora bien, incluso entre los algoritmos genéticos hay muchas alternativas. Si consideramos solo los algoritmos genéticos multiobjetivo, los más usados hoy en día suelen ser variaciones del Algoritmo Evolutivo de Pareto Fuerte (SPEA) y el Algoritmo Genético de Ordenación No Dominada (NSGA). Éste último, implementado en programas como jEPlus+EA y DesignBuilder, es el que hemos tomado como referencia.

Métodos de cálculo del desempeño

En el ámbito de la optimización computacional es necesario usar un método para evaluar de manera iterativa el desempeño de las soluciones de diseño, de acuerdo con los objetivos de desempeño. Esa tarea se puede resolver con tres aproximaciones distintas: cálculos analíticos simplificados, programas de simulación y modelos sustitutos. La primera opción se suele emplear para resolver problemas relativamente simples en el ámbito de la investigación, mientras que la tercera ofrece un gran potencial para agilizar los procesos de optimización pero implica el desarrollo de metamodelos usando métodos de aprendizaje automático, como las redes neuronales artificiales (ANN), que requerirían una explicación aparte. Debido a eso, en este artículo nos centraremos en la segunda opción, el uso de programas de simulación.

Una de las mayores ventajas de usar programas de simulación es que estos ofrecen información detallada sobre el desempeño de los edificios, incluyendo sus demandas y consumos energéticos, el nivel y calidad de la iluminación natural, las condiciones ambientales internas e indicadores medioambientales como las emisiones de CO₂. Entre los programas de simulación más populares en el campo de la optimización se encuentran EnergyPlus, TRNSYS, DOE-2, y ESP-r. De acuerdo con algunos autores, además de sus elevadas prestaciones, una de las principales razones por la que estos programas son populares es que ofrecen datos de entrada y resultados en formato de texto, facilitando el acoplamiento con los algoritmos de optimización. Sin embargo, los programas de simulación pueden ser muy demandantes en términos de tiempo y recursos computacionales, por lo que se recomienda simplificar los modelos en la medida de lo posible, y sobre todo evitar sobredimensionar el espacio de búsqueda con variables y opciones de diseño que no sean significativas.

Variables y opciones de diseño

Un paso fundamental para implementar un análisis de optimización es seleccionar y definir de manera adecuada las variables y opciones de diseño que serán evaluadas, las cuales a su vez determinan el número de soluciones posibles. Veamos con mayor detalle estos conceptos:

1. Una variable de diseño es un aspecto del edificio sobre el que se pueden tomar decisiones durante el desarrollo del proyecto, de manera intencional y relativamente libre. Como ejemplos de variables de diseño tenemos la forma general del edificio y la composición de sus cerramientos opacos. Cada variable de diseño se considera independiente, aunque puede interactuar con otras variables para determinar el desempeño del edificio.

2. Una opción de diseño es una posible alternativa para una variable. Por ejemplo, un volumen cúbico es una opción de la variable "forma general". Las opciones de diseño pueden tener representaciones numéricas o nominales. Por ejemplo, las opciones para la variable “orientación del edificio” se pueden definir mediante valores numéricos entre 0 ° y 360 °, mientras que las opciones para la variable “tipo de acristalamiento” se pueden definir mediante valores nominales como “claro”, “reflectante” o “bajo emisivo”. Por lo general, las opciones disponibles para una variable de diseño están limitadas por las condicionantes del proyecto, por ejemplo las características del predio y las normas de edificación.

3. Una solución de diseño representa un edificio con una configuración específica, es decir, con una determinada opción asignada a cada una de las variables de diseño consideradas. El número de soluciones posibles, también conocido como “espacio de búsqueda”, está determinado por la combinación de variables y opciones. Por ejemplo, si en un análisis de optimización se consideran 5 variables, cada una con 10 opciones, las soluciones posibles serían 100,000 (10⁵).

Las variables y opciones de diseño que se suelen abordar en la optimización energética, medioambiental y económica de edificios se pueden agrupar en tres categorías principales: edificio, sistemas y energías. La categoría edificio agrupa las variables más estrechamente ligadas al diseño arquitectónico, incluyendo las características de los cerramientos (opacos y traslúcidos), así como la configuración geométrica (forma general, orientación, distribución del acristalamiento). La categoría sistemas incluye las variables asociadas a los sistemas mecánicos de los edificios, como los de climatización, agua caliente sanitaria e iluminación artificial. En este caso las variables se pueden enfocar en el diseño de los sistemas (configuración, componentes) y/o en la aplicación de estrategias de control (consignas, ajuste de caudales y condiciones de los fluidos). Finalmente, la categoría energías se refiere principalmente al aprovechamiento de fuentes renovables o residuales de energía. Incluye tecnologías como la cogeneración, los sistemas fotovoltaicos y solares térmicos, la energía eólica in situ y los sistemas geotérmicos y de almacenamiento de calor. Generalmente estos elementos se acoplan a los sistemas mecánicos, pero en algunos casos se pueden acoplar directamente al edificio, como es el caso de los pozos canadienses.

La Figura 1 muestra un ejemplo de “árbol paramétrico” que define las variables y opciones de diseño de un análisis de optimización genética. En este caso las 10 variables de diseño con sus respectivas opciones producen un total de 7,776,000 soluciones. Asumiendo que la simulación de cada solución requiera 15 segundos, se necesitarían 32,400 horas (1,350 días completos) para simular todas y cada una de soluciones posibles. En cambio el análisis de optimización genética permite encontrar las soluciones óptimas (o muy cercanas al óptimo) en unas cuantas horas.

Figura 1. Ejemplo de definición de variables y opciones de diseño para un análisis de optimización.

Es importante tener en cuenta que el carácter exploratorio de los análisis de optimización induce a incluir la mayor cantidad posible de variables y opciones de diseño, lo cual puede llevar a espacios de búsqueda excesivamente grandes. Ante esa situación algunos analistas optan por enfocarse en un número pequeño de variables, o bien reducir las opciones disponibles para cada variable. Por ejemplo, se ha explorado la implementación de análisis globales de sensibilidad, mediante métodos como los de Morris o Sobol, para identificar las variables de diseño que son realmente significativas. En todo caso, si la reducción de variables y opciones de diseño es excesiva la utilidad de los análisis de optimización puede disminuir drásticamente, por lo que siempre es importante buscar un adecuado equilibrio entre amplitud y viabilidad. Esto es especialmente cierto cuando se emplean programas de simulación con modelos relativamente complejos como parte del proceso de optimización.

Objetivos de desempeño

Otro aspecto clave para establecer el propósito y alcance de los análisis de optimización es la definición de los objetivos de desempeño (conocidos en algunos ámbitos como “funciones objetivo”). Estos son los indicadores que servirán para medir la fortaleza de las soluciones de diseño, guiando el proceso hacia la identificación de las que ofrecen el mejor desempeño. Hay una gran variedad de objetivos de desempeño, aunque se pueden clasificar en tres grandes grupos: el impacto medioambiental, el impacto económico y la calidad ambiental interior. La definición específica y los alcances de los objetivos de desempeño han cambiado mucho a lo largo del tiempo, sobre todo en los dos primeros grupos:

Impacto medioambiental. En su forma más simple, el impacto medioambiental se suele evaluar mediante las demandas o consumos energéticos asociados a los sistemas de climatización, y en ocasiones también a los de iluminación. Por otro lado, una forma más explícita de definir este impacto ha sido mediante las emisiones de dióxido de carbono (CO₂), ya sea asociadas al funcionamiento de los edificios (CO₂ operativo), a su construcción (CO₂ incorporado), o a ambos. Algunos investigadores han empleado el concepto de dióxido de carbono equivalente (CO₂-eq), que considera también el potencial de calentamiento global de otros gases de efecto invernadero, como los hidrofluorocarbonos, el metano y el óxido de nitrato. Finalmente, en años recientes se ha incrementado el uso de metodologías de Análisis de Ciclo de Vida (LCA), que consideran todo el ciclo de vida de los edificios e incluyen aspectos como el cambio climático, el agotamiento de los recursos, la toxicidad, la eutrofización y la acidificación. Sin embargo, es importante tener en cuenta que la aplicación de estas metodologías a objetos tan complejos como los edificios implica serios retos. Entre ellos se encuentra la complejidad de los métodos en sí, la falta de marcos metodológicos estandarizados y la escasez de datos confiables sobre muchos de los componentes de los edificios.

Impacto económico. En los primeros análisis de optimización de edificios no era frecuente incluir de manera explícita los aspectos económicos. Sin embargo, en los últimos años se han convertido en un aspecto fundamental, sobre todo en los análisis multiobjetivo, dado que no incluirlos puede llevar a soluciones poco factibles desde el punto de vista financiero. La forma más simple de incluir el factor económico es mediante el coste de construcción (inicial), el coste de la energía consumida durante su vida útil (operacional) o la suma de ambos. Como en el caso del impacto medioambiental, algunos autores han empleado métodos de análisis más completos y avanzados, como el Costo de Ciclo de Vida (LCC), que representa la suma de los costos de construcción, operación, mantenimiento y, en ocasiones, disposición final del edificio, durante un determinado periodo (generalmente todo el ciclo de vida), ajustando dichos costos para reflejar el valor del dinero en el tiempo. Aunque no es tan complejo como el LCA, el método de LCC implica definir de manera empírica algunos parámetros críticos, como las tasas de descuento y las tasas de aumento del coste de la energía. Los cambios en estos parámetros pueden modificar completamente los resultados del análisis de LCC.

Calidad ambiental interior. En esta categoría predominan los análisis que emplean como objetivo de desempeño el nivel de confort térmico en el interior de los edificios, aunque algunos investigadores han abordado otro tipo de objetivos, como la calidad de la iluminación natural. El nivel de confort térmico suele evaluarse a partir del número de horas en disconfort, calculadas de acuerdo con algún procedimiento reconocido. Puede emplearse como objetivo cuando se evalúan edificios que funcionan en modo pasivo (sin sistemas HVAC), o bien cuando se desea evaluar el efecto de diferentes estrategias de control de los sistemas HVAC (por ejemplo las consignas de temperatura) que podrían producir situaciones de disconfort.

Los problemas asociados al diseño de edificios suelen involucrar criterios conflictivos o contradictorios, por ejemplo minimizar los consumos energéticos a la vez que se maximizan los niveles de confort; o reducir tanto las emisiones de CO₂ como los costes de construcción. Debido a ello los análisis de optimización multiobjetivo se han hecho más populares que los de objetivo único, a lo cual seguramente ha contribuido la mejora de los algoritmos de optimización y el incremento de los recursos computacionales disponibles.

La aproximación más frecuente para desarrollar análisis multiobjetivo se basa en el concepto de óptimo Pareto: una solución es óptima, o no dominada, cuando no hay otra solución viable que mejore un objetivo sin deteriorar al menos otro. En ese caso los algoritmos multiobjetivo generan un conjunto de soluciones no dominadas, conocido como frente de Pareto. Si el problema incluye solo dos objetivos, el frente de Pareto tiende a desarrollarse como una curva. El concepto se podría aplicar también a tres objetivos, pero en ese caso el resultado tridimensional dificultaría la visualización y análisis del frente de Pareto. Es importante notar también que este enfoque, más que encontrar una solución óptima única, permite explorar un conjunto de soluciones óptimas y tomar decisiones dando prioridad a uno de los objetivos.

Una forma de incorporar más objetivos a un análisis con dos objetivos principales es el uso de restricciones de desempeño. Por ejemplo, si en un análisis de optimización se tiene como objetivos de desempeño reducir tanto las emisiones de carbono como los costes de construcción, se puede agregar como restricción que las soluciones validas tengan un número máximo de horas en disconfort. Esta restricción actúa como un pseudo-objetivo, pues si bien no guía directamente el proceso de optimización, sí que influye en los resultados finales al penalizar las soluciones que no cumplen con ella.

Implementación del método

El desarrollo de análisis de optimización de edificios, cuando se basan en simulaciones computacionales, se puede realizar de dos maneras básicas. Una es acoplar un programa de simulación, como EnergyPlus o TRNSYS, a un programa que implemente y ejecute el algoritmo de optimización, como jEPlus+EA. Otra opción es emplear un programa que tenga ya integrados el motor de simulación y el algoritmo de optimización, como DesignBuilder. Con ambas opciones la implementación del proceso es muy parecida. A manera de ejemplo, el diagrama de la Figura 2 muestra la implementación del método mediante el acoplamiento de jEPlus+EA y EnergyPlus. Los componentes verdes representan las tareas llevadas a cabo por jEPlus+EA, mientras que los amarillos representan las tareas ejecutadas por EnergyPlus.

Figura 2. Diagrama de la implementación del proceso de optimización.

Para comprender mejor la implementación del método veamos una descripción, paso a paso, de la secuencia de tareas sintetizada en el diagrama anterior:

1. Las variables y soluciones de diseño se codifican y se representan numéricamente, de tal manera que puedan ser procesadas por el algoritmo genético. En este contexto, el código de una solución de diseño se denomina “cromosoma”, mientras que el código de cada una de las variables que la componen se denomina “gene”.

2. Para cada una de las variables se selecciona una opción de diseño, generando una muestra aleatoria de soluciones de diseño que conforma la población inicial. El proceso de selección se puede llevar a cabo mediante métodos como el Hipercubo Latino, mientras que el número de soluciones generadas depende del tamaño de población inicial establecido como parte de los parámetros de análisis.

3. Se generan todos los archivos requeridos para simular las soluciones de la población inicial (incluyendo los archivos de modelo, clima y extracción de resultados) y se ejecuta el programa encargado de esa tarea, en este caso EnergyPlus.

4. Los resultados obtenidos mediante las simulaciones se procesan para calcular los valores de los indicadores correspondientes a los objetivos de desempeño para todas las soluciones de diseño de la población inicial.

5. Las soluciones se clasifican según su fortaleza, es decir, en qué medida cumplen los objetivos de desempeño. El método de clasificación puede implicar dos estrategias. En primer lugar, las soluciones se clasifican en frentes de Pareto. Las soluciones ubicadas en los frentes menos dominados obtienen una mejor posición en el ranking. Después, dentro de cada frente de Pareto, las soluciones se clasifican de acuerdo con las distancias euclidianas entre ellas. Las soluciones que están más separadas de otras obtienen una mejor posición en el ranking. Este enfoque ayuda a crear conjuntos de soluciones más distribuidas (menos aglomeradas).

6. Se seleccionan las soluciones de diseño que serán "padres" de la próxima generación mediante un proceso llamado torneo, que es probabilístico pero claramente influenciado por la fortaleza: dos (o más) soluciones se seleccionan al azar entre la población actual, y el mejor, según su posición en el ranking, es elegido para ser padre. El torneo de selección impulsa el proceso para mejorar la calidad, pero su naturaleza probabilística evita que toda la búsqueda se vuelva demasiado agresiva y quede atrapada en un óptimo local: las soluciones de alta calidad tienen más posibilidades de convertirse en padres, pero incluso las soluciones de baja calidad tienen alguna probabilidad.

7. Las soluciones de diseño seleccionadas (los padres) son procesadas por dos operadores de variación, llamadas cruce y mutación, para crear nuevas soluciones (la descendencia). El operador de cruce combina dos soluciones padres, intercambiando algunas de sus opciones al azar, para producir una o más soluciones descendientes. El operador de mutación afecta solo a una solución, modificando, también al azar, algunas de sus opciones. De esa manera se genera lo que podríamos llamar una solución descendiente “mutante”.

8. Las soluciones descendientes, que constituyen la nueva población, se simulan con EnergyPlus para calcular los indicadores de los objetivos de desempeño.

9. Los padres y la descendencia se unen, y el proceso de clasificación se ejecuta nuevamente, procediendo a la selección de los padres que formarán la siguiente generación. Esta es una estrategia elitista: crear un "grupo de apareamiento" que combina padres e hijos, y al aplicar de nuevo el procedimiento de torneo de selección garantiza que las mejores soluciones tiendan a mantenerse durante el proceso de optimización.

10. El proceso se repite de una y otra vez, y finaliza una vez que se alcanza el número establecido de generaciones (iteraciones), o si se cancela manualmente. Las soluciones óptimas son las del frente de Pareto de más alto rango, considerando todas las generaciones evaluadas.

Visualización y análisis de los resultados

Otra parte fundamental de los análisis de optimización es la visualización y análisis de los resultados, tanto durante el proceso como al finalizar. La visualización de los resultados durante el proceso es importante si se desea supervisar su evolución (nunca mejor dicho) con el objeto de detectar fallos que ameriten interrumpir el análisis y hacer los ajustes pertinentes. Por ejemplo, es posible que las soluciones tiendan a concentrarse demasiado en un óptimo local, que algunos resultados de simulación sean incongruentes o que el programa de simulación no pueda evaluar algunas soluciones. Una vez finalizado el análisis, obviamente, la visualización y análisis de los resultados es crucial para extraer conclusiones y tomar las decisiones de diseño adecuadas.

La Figura 3 muestra la gráfica de resultados de un análisis de optimización con jEPlus+EA y EnergyPlus. Se trata de los resultados finales, pero durante el proceso el programa actualiza la gráfica conforme se evalúa cada generación. Cada punto en la gráfica representa una solución evaluada, con sus respectivos valores de desempeño, en este caso el carbono operacional y los costes de construcción. Los puntos rojos representan las soluciones óptimas, que conforman el frente de Pareto final (los puntos azules son simplemente las últimas soluciones simuladas). Se observa que el frente de Pareto nos ofrece un rango de soluciones óptimas, desde las que reducen al mínimo las emisiones de carbono hasta las que tienen los menores costes de construcción. En la parte central del frente de Pareto se encuentran las soluciones más equilibradas, que en este tipo de análisis pueden ser las más adecuadas para tomar decisiones de diseño. Se observa también que la densidad de soluciones evaluadas se incrementa de manera significativa en la cercanía del frente de Pareto, lo cual evidencia como el proceso da prioridad a las soluciones que ofrecen el mejor desempeño.

Figura 3. Gráfica de resultados de un análisis de optimización con jEPlus+EA y EnergyPlus.

Nota: El programa jEPlus+EA ofrece además algunos datos estadísticos, como gráficas de distribución de las opciones de diseño respecto a las soluciones evaluadas. También permite identificar las opciones de diseño de cada una de las soluciones evaluadas, haciendo clic en el punto correspondiente en la gráfica o mediante una tabla exportable.

Las gráficas de la Figura 4 muestran otro ejemplo de resultados de un análisis de optimización, llevado a cabo con el programa DesignBuilder. En este caso los resultados de este programa han sido tratados con el programa de procesamiento de datos Orange, y posteriormente editados para generar gráficas más sintéticas y comprensibles. Estos resultados, así como las características generales del análisis de optimización, se pueden consultar en el estudio de caso de la Casa NS.

Figura 4. Gráficas de resultados de un análisis de optimización genética con DesignBuilder.

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